KALKULUS 2

  Kalkulus dalam Koordinat Polar a. Garis Singgung Untuk menentukan garis singgung pada kurva polar  r = f ( θ ) , kita anggap  θ  sebagai parameter dan menulis persamaan parametriknya sebagai berikut: x = r cos θ = f ( θ ) cos θ y = r sin θ = f ( θ ) sin θ Dengan metode penentuan kemiringan garis singgung   m  pada kurva parametrik kita peroleh m = d y d x = d y / d θ d x / d θ = f ′ ( θ ) sin θ + f ( θ ) cos θ f ′ ( θ ) cos θ − f ( θ ) sin θ Kurva mempunyai garis singgung horizontal di titik dengan  d y / d θ = 0 , asalkan  d x / d θ ≠ 0 . Kurva mempunyai garis singgung vertikal di titik dengan  d x / d θ = 0 , asalkan  d y / d θ ≠ 0 . b. Luas Untuk menurunkan rumus luas daerah yang dibatasi kurva dalam persamaan polar, kita perlu menggunakan rumus luas sektor (juring) dari suatu lingkaran dengan jari-jari  r , yaitu L = 1 2 r 2 θ dengan  θ  adalah sudut pusat yang diukur dalam radian. Rumus ini didapat dari fakta bahwa luas sektor lingkaran adalah sebanding dengan sudut pusatnya. Mi